「数学の厳密さ」って何でしょう？ 今回はこのとについて, 数列の極限を通して考えてみます。高校の数学Ⅲでは, 数列の極限・収束を「限りなく」というあいまいな言葉を使って表現していますが, 「限りなく」って何でしょう？ またいわゆる「はさみうちの原理」って証明はあるのでしょうか？
このようなことに答えながら, 5 時間という限られた時間の中で受講者の方たちに『分かった』という感覚を少しでも持ってもらえるように授業を展開していこうと思います。このために、上限・下限の考え方や連続性の公理から始めます。最終目標を, 数列の極限を厳密に取り扱うということにします。函数の連続性・微分・積分などには触れることができないので注意して下さい。